1. Рассматривается геометрическая прогрессия (bn) 7,-14 ... а) Найдите знаменатель этой прогрессии б) Найдите b3 в) Запишите формулу n-го члена г) найдите b8

В геометрической прогрессии b₂ = b₁q.

По условию b₁ = 7; b₂ = - 14.

а) Вычислим знаменатель прогрессии q:

7 * q = - 14;

q = - 14 : 7 = - 2.

б) Найдем третий член геометрической прогрессии b₃:

b₃ = b₁ * q²;

b₃ = 7 * ( - 2) ² = 7 * 4 = 28.

в) Найдем формулу общего члена прогрессии:

b_n = b₁ * q^{n - 1};

b_n = 7 * ( - 2) ^{n - 1}.

г) Найдем восьмой член геометрической прогрессии b₈:

b₈ = 7 * ( - 2) ^{8 - 1} = 7 * ( - 2) ⁷ = 7 * ( - 128) = - 896.

Ответ: q = - 2, b₃ = 28, b_n = 7 * ( - 2) ^{n - 1}, b₈ = - 896.