Дана геометрическая прогрессия - 80; 40; -20; 10; ... запишите следующие три члена этой прогрессии. чему равен знаменатель прогрессии? найдите десятый член этой прогрессии

Геометрическая прогрессия это последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему, умноженному на одно и тоже число. Это число называется разностью геометрической прогрессии q.

q = b2/b1. b1 и b2 - первый и второй члены прогрессии соответственно. Для прогрессии - 80; 40; - 20; 10; ... b1 = - 80, b2 = 40;

q = 40 / ( - 80) = - 1/2, значит, чтобы последовательно находить следующие члены этой прогрессии надо предыдущее число умножать на ( - 1/2) или делить на ( - 2).

b5 = 10 : ( - 2) = - 5;

b6 = - 5 : ( - 2) = 2,5;

b7 = 2,5 : ( - 2) = - 1,25.

Десятый член прогрессии найдем по формуле n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * q^ (n - 1).

b10 = - 80 * ( - 1/2) ^ (10 - 1) = - 80 * ( - 1/2) ^9 = - 80 * ( - 1/512) = 80/512 = 5/32.

Ответ. q = - 1/2; b5 = - 5; b6 = 2,5; b7 = - 1,25; b10 = 5/32.