В магазине продаются платья и шляпки. Известно, что платье вдвое дороже шляпки. Первая дама купила две шляпки и платье, а вторая-два платья и шляпку. при этом вторая заплатила на 400 рублей больше, чем первая. Сколько рублей стоит шляпка?

Обозначим условно стоимость шляпки - а, тогда:

2 * а - стоимость 1-го платья.

2 * 2 а + 2 а - сумма, потраченная в магазине первой дамой.

а - 400 - сумма, потраченная в магазине второй дамой.

2 а + 2 а = 2 * 2 а + а - 400.

4 а = 4 а + а - 400.

4 а = 5 а - 400.

4 а - 5 а = - 400.

- 4 а + 5 а = 400.

а = 400.

Решение: Стоимость шляпы в магазине 400 рублей.