какое из этих чисел корень из 9000; корень из 0.4; корень из 1 целой семь девятых является рациональным? с решением.

Выразим данные выражения другим способом, для этого необходимо извлечь квадратный корень:

√9000 = √900 * √10 = 30 * √10.

Так как √10 ≈ 3,16 и является бесконечной дробью и не может быть представлено обыкновенной дробью, число √9000 не является рациональным.

√0,4 = √4 * √0,1 = 2 * √0,1.

Так как √0,1 ≈ 0,316 и является бесконечной дробью и не может быть представлено обыкновенной дробью, число √0,4 не является рациональным.

√1 7/9 = √16/9 = √16 : √9 = 4 : 3 = 1 1/3 - обыкновенная дробь, значит √1 7/9 является рациональным числом.

Ответ: √1 7/9 является рациональным числом.