Стоя неподвижно на ступени эскалатора, человек поднимается на верх за одну минуту. Тот же человек, взбегая по ступеням неподвижного эскалатора, поднимется вверх за 40 сек. За какое время он поднимется на верх, если он будет бежать и эскалатор будет двигаться.

Стоя на ступеньке неподвижно или взбегая по ступеням неподвижного эскалатора, человек преодолевает одинаковое расстояние, равное длине эскалатора. Пусть длина эскалатора L.

Переведем минуты в секунды. Стоя неподвижно, человек поднимается за 1 мин. = 60 с.

Значит, скорость движения эскалатора V = (L : 60) м/с.

Скорость движения человека по неподвижному эскалатору U = (L : 40) м/с.

Если человек будет бежать по движущемуся эскалатору, то он будет подниматься со скоростью V + U.

Время подъема t, равно L : (V + U).

t = L / (V + U);

t = L / (L/60 + L/40);

t = L / (3L + 2L) / 120;

t = 120∙L/5∙L;

t = 24;

Ответ: если человек будет бежать вверх по движущемуся эскалатору, то он поднимется за 24 секунды.