Найдите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (x-4) ² + (y+7) ²=12. A. O (-4; 7), R=2√3 B. O (4; 7), R=12 C. O (4; -7), R=12 D. O (4; -7), R=2√3

Поскольку уравнение окружности записывается в следующем виде (х - х₀) ² + (y - y₀) ² = r², где х₀ и y₀ - координаты центра окружности, r - ее радиус, исходное уравнение следует записать в следующем виде:

(x - 4) ² + (y - ( - 7) ² = (√12) ².

Воспользовавшись общей формулой окружности, получаем, что центр будет иметь координаты х = 4, у = - 7, радиус окружности составляет √12. Преобразуем √12 = √4 * 3 = 2√3.

Поэтому правильный ответ D: центр окружности находится в точке (4; - 7), радиус равен 2√3.