Бабушка Васи, неподвижно стоящая на ступеньках эскалатора, поднимается вверх или же опускается вниз за 56 секунд. Вася взбегает вверх по неподвижному эскалатору за 42 секунды. Определите, за какое время Вася преодолеет движущийся эскалатор, если он будет взбегать вверх по эскалатору, идущему вверх?

Пусть длина эскалатора равна d.

Скорость Васи: V_В = d/42 c.

Скорость эскалатора равна скорости бабушки: V_Э = d/56 c.

Скорость Васи на движущемся вверх эскалаторе равна скорости эскалатора плюс собственная скорость:

V_ВЭ = V_В + V_Э = (d/42 c + d/56 c) = (8d + 6d) / 336 = 14d/336 c = d/24 c.

Время преодоления движущегося эскалатора для Васи:

t = d/V_ВЭ = d / (d/24 c) = 24 c.

Ответ: 24 с.