Решите квадратное уравнение: 1) х-3 х^2=0; 2) 36-25 х^2=0; 3) 3 х^2-7 х+2=0

Найдем корни квадратных уравнений.

1) х - 3 * х^2 = 0;

Вынесем за скобки х.

x * (1 - 3 * x) = 0;

{ x = 0;

1 - 3 * x = 0;

{ x = 0;

3 * x = 1;

{ x = 0;

x = 1/3;

Ответ: х = 0 и х = 1/3.

2) 36 - 25 * х² = 0;

6² - (5 * x) ² = 0;

Разложим многочлен на множители, при помощи формулы разности квадратов.

(6 - 5 * x) * (6 + 5 * x) = 0;

Найдем корни уравнений.

{ 6 - 5 * x = 0;

6 + 5 * x = 0;

{ 5 * x = 6;

5 * x = - 6;

{ x = 6/5;

x = - 6/5;

Ответ: х = 6/5 и х = - 6/5.

3) 3 * х² - 7 * х + 2 = 0;

D = b² - 4 * a * c = (-7) ² - 4 * 3 * 2 = 49 - 12 * 2 = 49 - 24 = 25 = 5²;

x1 = (7 + 5) / (2 * 3) = 12/6 = 2;

x2 = (7 - 5) / 6 = 2/6 = 1/3;

Ответ: х = 2 и х = 1/3.