Под каким углом пересекаются прямые y=корень из (3) * x+2 и y=-x+2

Тангенс угла между двумя прямыми на плоскости y = k1x + b1 и y2 = k2x + b2 можно определить по формуле:

tg φ = (k2 - k1) / (1 + k2 * k1).

Заданы уравнения y = - x + 2 и y = √3 * x + 2, пусть k2 = √3, k1 = - 1, тогда:

tg φ = (√3 - ( - 1)) / (1 + √3 * ( - 1)) = (1 + √3) / (1 - √3) ≈ - 3,732.

Угол между данными прямыми равен arctg ( - 3,732) = - 75° = 105°.

Следовательно, тупой угол между данными прямыми равен 105°, острый 75°.