Решите уравнение 1) 7x-6=108/x-3

7x - 6 = 108/x - 3.

7 х - 6 - 108/х + 3 = 0,

7 х - 3 - 108/х = 0,

Х ≠ 0, значит умножим все слагаемые на х, получим.

7 х² - 3 х - 108 = 0,

Получили квадратное уравнение, чтобы его решить найдем дискриминант D = b² - 4ac.

D = 3 * 3 + 4 * 7 * 108 = 9 + 3024 = 3033. √D = √3033 = 3√337.

Дискриминант D > 0, значит найдем корни по формуле x1; 2 = (-b ± √D) / 2a,

х1 = (3 + 3√337) / (2 * 7) = 3/14 (1 + √337),

х2 = (3 - 3√337) / (2 * 7) = 3/14 (1 - √337),

Ответ: х1 = 3/14 (1 + √337), х2 = 3/14 (1 - √337).