Решите систему линейных неравенств с одной неизвестной 3x-1>5 10-4x>0

Решаем систему линейных неравенств с одним неизвестным Х.

1. 3 х Х - 1 > 5.

2. 10 - 4 x X > 0.

Решаем вначале первое неравенство и получаем следующие результаты.

3 х Х - 1 > 5.

3 x X > 5 + 1.

3 x X > 6.

X > 6 : 3.

X > 2.

Следовательно, получаем, что решению первого неравенства удовлетворяют все значения переменной Х, которые больше числа 2.

Теперь решаем второе неравенство.

10 - 4 х Х > 0.

- 4 x X > - 10.

Умножим обе стороны этого неравенства на число - 1 с изменением знака неравенства в обратную сторону.

Получаем 4 х Х < 10.

X < 10 : 4.

X < 2,5.

Следовательно, получаем, что решению второго неравенства удовлетворяют все значения переменной Х, которые меньше числа 2,5.

Таким образом, получаем, что решению нашей системы неравенств являются все значения переменной Х, которые больше числа 2 и меньше числа 2,5, другими словами, решением нашей системы неравенств являются все значения переменной Х, находящиеся в промежутке ] 2; 2,5 [.