Решите задачу системой: Двигаясь 3 ч. по течению и 4 ч. против течения, катер прошёл 120 км. Тот же катер за 2 ч. против течения пройдёт на 30 км. меньше, чем за 3 ч. по течению. Найдите скорость катера по течению и против течения.

1. Пусть х (км/ч) скорость катера при движении в направлении потока воды в реке, у (км/ч)

его скорость против течения реки.

2. Составим два уравнения:

(1) 3 х + 4 у = 120;

(2) 3 х - 2 у = 30;

3. Из первого уравнения вычитаем второе уравнение:

3 х + 4 у - 3 х + 2 у = 90;

6 у = 90;

у = 15 км/ч.

4. Подставляем у = 15 в первое уравнение:

3 х + 4 х 15 = 120;

3 х = 60;

х = 20 км/ч.

Ответ: скорость катера при движении в направлении потока воды в реке 20 км/ч, против

течения реки 15 км/ч.