Задать вопрос

Найдите длины сторон прямоугольника периметр которого равен 40 сантиметров а площадь 51 сантиметр квадратный.

+5
Ответы (1)
  1. 20 мая, 16:14
    0
    Пусть х - это длина прямоугольника, а у - это ширина прямоугольника.

    Выразим периметр прямоугольника: Р = (х + у) * 2.

    Выразим площадь прямоугольника: S = ху.

    Получается система уравнений: (х + у) * 2 = 40; ху = 51.

    Выразим у из первого уравнения и подставим во второе уравнение.

    (х + у) * 2 = 40;

    х + у = 20; у = 20 - х.

    ху = 51; х (20 - х) = 51.

    20 х - х² - 51 = 0.

    -x² + 20x - 51 = 0.

    Умножим уравнение на (-1).

    x² - 20x + 51 = 0.

    D = 400 - 204 = 196 (√D = 14);

    х₁ = (20 - 14) / 2 = 6/2 = 3.

    х₂ = (20 + 14) / 2 = 34/2 = 17.

    Вычислим значение у:

    х₁ = 3; у₁ = 20 - х = 20 - 3 = 17.

    х₂ = 17; у₂ = 20 - 17 = 3.

    Ответ: стороны прямоугольника равны 3 см и 17 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите длины сторон прямоугольника периметр которого равен 40 сантиметров а площадь 51 сантиметр квадратный. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Упростите выражение: а 6 корень квадратный из 3 + корень квадратный из 27 - 3 корень квадратный из 75 б) (корень квадратный из 50 - 2 корень квадратный из2) корень квадратный из2 в) (2 - корень квадратный из3 и еще в квадрате) 2.
Ответы (1)
Выберите правильную последовательность единиц длины ... а) сантиметр, километр, миллиметр, метр, дециметр. б) километр, дециметр, миллиметр, сантиметр, метр. в) миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.
Ответы (1)
Во сколько раз: А) 1 кубический см больше 1 кубического мм Б) 1 квадратный дм больше 1 квадратного см В) 1 квадратный дм больше 1 квадратный мм Г) 1 квадратный м больше 1 квадратного дм Д) 1 квадратный м больше 1 квадратного сМ Е) 1 квадратный км
Ответы (1)
Значение какого из выражений является иррациональным числом?1) Корень квадратный из 20 умножить на корень квадратный из 452) Корень квадратный из 20 деленный на корень квадратный из 53) Корень квадратный из 11 умножить на (корень квадратный из 11
Ответы (1)
7. Стороны прямоугольника равны 6,3 см и 4,8 см. Найдите периметр прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника. 8. Ширина прямоугольника 28 см, что составляет 2/7 его длины. Найдите площадь этого прямоугольника. 9.
Ответы (1)