Разложить на множители3x^3y^3+3x^2y^4-6xy^2

Разложить на множители данный многочлен, значит представить его в виде произведения множителей;

Для того, чтобы вынести общий множитель этого многочлена, воспользуемся правилами действий со степенями, так как, данный многочлен содержит величины со степенными показателями;

При делении степеней с одинаковыми основаниями, показатель степени делителя вычитается из показателя степени делимого;

3 x^3 y^3 + 3 x^2 y^4 - 6 x y^2 = 3 x y^2 * (x^2 y + x y^2 - 2);

Можем вынести общий множитель в скобке;

3 x y^2 * ((x y (x + y) - 2).