Разложите многочлен на множители:m²-7m+6

Для того, чтобы разложить исходный многочлен: m^2 - 7 * m + 6 на множители, приравняем его к нулю и найдем корни квадратного уравнения.

m^2 - 7 * m + 6 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = (-7) ^2 - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25;

Поскольку мы получили, что дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то исходное уравнение будет иметь два действительных корня.

Найдем их:

1) m = (7 - √25) / (2 * 1) = (7 - 5) / 2 = 2/2 = 1;

m = 1 - первый корень квадратного уравнения.

2) m = (7 + √25) / (2 * 1) = (7 + 5) / 2 = 12/2 = 6;

m = 6 - второй корень.

Тогда:

m^2 - 7 * m + 6 = (m - 1) * (m - 6);

Ответ: (m - 1) * (m - 6).