Выполните действия: а) 2x²y· (y²-3xy²+x); б) а· (а²-3 а) + 4· (а²-1).

Давайте выполним умножения одночлена на многочлен. А так же нам нужно знать правила для умножение степени с одинаковым основанием:

a^n * a^m = a^ (n + m).

Начнем с первого выражения. Открываем скобки и получаем:

а) 2x^2y * (y^2 - 3xy^2 + x) = 2x^2y * y^2 - 2x^2y * 3xy^2 + 2x^2y * x = 2x^2y^3 - 6x^3y^3 + 2x^3y.

Подобных слагаемых в выражении нет.

Переходим ко второму выражению:

б) а * (а^2 - 3a) + 4 * (а^2 - 1) = a * a^2 - a * 3a + 4 * a^2 - 4 * 1 = a^3 - 3a^2 + 4a^2 - 4 = a^3 + a^2 - 4.