В треугольнике ABC угол A равен 56°, углы В и С-острые, высоты В D и CE пересекаются в точке О. найдите угол DOE. ответ дайте в градусах."

После того, как в треугольнике АВС провели высоты ВD и СЕ, у нас образовался четырехугольник АЕОD. В этом четырехугольнике известны три угла. < A = 56 (по условию), < E = 90, < D = 90 (т. к. BD и CE высоты). Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов, т. к. сумма углов любого многоугольника равна 180 (n - 2), где n - число сторон многоугольника. У нас n = 4, 180 (n - 2) = 180 (4 - 2) = 180 * 2 = 360.

< O = 360 - (< A + < E + < D);

< O = 360 - (56 + 90 + 90) = 360 - 236 = 124.

Ответ. 124 градуса.