в треугольнике АВС угол А=74, высоты АD и СЕ пересекаются в точке О, найти угол DOE

1. Треугольник АВД прямоугольный, так как высота ВД образует с его стороной АД угол

равный 90°.

2. Вычисляем градусную меру ∠АВД, учитывая, что сумма всех углов треугольника, согласно

его свойствам, равна 180°:

∠АВД = 180° - 90° - 74° = 16°.

3. Вычисляем величину ∠ВОЕ, учитывая, что треугольник ВОЕ прямоугольный, так как высота

СЕ образует с его стороной ВЕ угол равный 90°:

∠ВОЕ = 180° - 90° - 16° = 74°.

4. Вычисляем градусную меру искомого ∠DOE, учитывая, что ∠DOE и ∠ВOE смежные, а их

сумма равна 180°:

∠DOE = 180° - 74° = 106°.

Ответ: ∠DOE = 106°.