Решите систему уравнений:x-y=4; y вторых=х пятых

1) Из первого уравнения системы выразим значение х через у:

х = 4 + у.

2) Преобразуем второе уравнение системы и вместо х подставим х = 4 + у:

у/2 = х/5;

5 у = 2 х;

5 у = 2 * (4 + у).

3) Решим получившееся уравнение относительно у:

5 у = 2 * 4 + 2 * у;

5 у = 8 + 2 у;

5 у - 2 у = 8;

3 у = 8;

у = 8/3;

у = 2 2/3.

4) Зная, что у = 2 2/3, вычислим значение х из выражения х = 4 + у:

х = 4 + 2 2/3;

х = 6 2/3.

5) Сделаем проверку:

х - у = 4;

6 2/3 - 2 2/3 = 4;

4 = 4, верно;

у/2 = х/5;

2 2/3 : 2 = 6 2/3 : 5;

8/3 : 2 = 20/3 : 5;

8/6 = 20/15;

4/3 = 4/3, верно.

Ответ: (6 2/3; 2 2/3).