В арифметической прогрессии 6-й член больше 4-го на 8 а их сумма равна 33. найдите третий член прогрессии

Запишем сначала условие задачи формулами:

а6 = а4 + 8,

а6 + а4 = 33,

а3 - ?

Запишем формулы 5-го и 6-го членов прогрессии:

а6 = а5 + d,

a5 = a4 + d.

Подставим в первую формулу вместо а5 вторую формулу:

а6 = а4 + d + d = a4 + 2d.

С условия задачи:

а4 + 8 = a4 + 2d

8 = 2d

d = 8 : 2

d = 4 - разность прогрессии.

Теперь найдем 4-ый член арифметической прогрессии:

а6 + а4 = 33

а4 + 2d + а4 = 33

2 * a4 + 8 = 33

2 * a4 = 33 - 8

2 * a4 = 25

a4 = 25 : 2

a4 = 12,5.

Теперь найдем 3-ый член арифметической прогрессии:

а3 = а4 - d = 12,5 - 4 = 8,5.

Ответ: а3 = 8,5.