1. Найдите все значения a при которых квадратное уравнение x^2+ax+8=0 имеет два различных вещественных корня, лежащих строго между 0 и 3

+2
Ответы (1)
  1. 2 августа, 03:47
    0
    Рассмотрим квадратное уравнение:

    x^2 + a * x + 8 = 0.

    Дискриминант D = a^2 - 4 * 8 = a^2 - 32.

    Чтобы уравнение имело 2 корня, необходимо, чтобы дискриминант был не отрицательным:

    D > = 0,

    a^2 - 32 > = 0,

    a^2 > = 32,

    a > = √32 = 4 * √2 или a < = - √32 = - 4 * √2.

    Корни уравнения:

    x1 = - a - √a^2 - 32,

    x2 = - a + √a^2 - 32.

    Заметим, что x1 < = x2. Для выполнения условия задачи необходимо:

    0 < x1,

    x2 < 3.

    0 < - a - √a^2 - 32,

    √a^2 - 32 < - a, a < = 0,

    a^2 - 32 < a^2, - 32 < 0.

    Неравенство выполняется при любом a < = - 4 * √2.

    - a + √a^2 - 32 < 3,

    √a^2 - 32 = 0, a > = - 3,

    a^2 - 32 < a^2 + 6 * a + 9,

    - 42 < 6 * a,

    - 7 < a.

    Неравенство выполняется при a > = 4 * √2.

    Ответ: a = 4 * √2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)