Разложите на множители: а) 5-5 а²=б) 3m²+6m+3=в) 4y² - (y-c) ²=г) x³-x²y-xy²+y³=

Для выполнения разложения на множители выражения а) 5 - 5a^2 =; б) 3m^2 + 6m + 3 =; в) 4y^2 - (y - c) ^2 =; мы применим вынесение общего множителя за скобки и формулы сокращенного умножения разность квадратов и квадрат разности.

Вынесем из первого выражения 5 как общий множитель:

a) 5 - 5a^2 = 5 (1 - a^2).

Применим к выражению в скобке формулу:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

5 (1 - a^2) = 5 (1 - a) (1 + a).

б) 3m^2 + 6m + 3 = 3 (m^2 + 2m + 1) = 3 (m + 1) ^2 = 3 (m + 1) (m + 1).

в) 4y^2 - (y - c) ^2 = (2y - (y - c)) (2y + (y - c)) = (y + c) (3y - c).