Катер прошел 15 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь маршрут 1 ч 30 мин. Какова скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 19 км/ч?

Обозначим через v скорость течения реки.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что данное плавательное средство пройдя полтора десятка километров вниз по реке, а затем вернувшись назад, затратил на все плавание полтора часа.

Так как в стоячей воде катер за один час преодолевает 19 километров, можем составить следующее уравнение:

15 / (х + 19) + 15 / (19 - х) = 1.5,

решая которое, получаем:

10 / (х + 19) + 10 / (19 - х) = 1;

10 * (19 - х) + 10 * (х + 19) = (19 - х) * (19 + х);

190 - 10 х + 10 х + 190 = 361 - х^2;

380 = 361 - х^2;

х^2 = 361 - 380;

х^2 = - 19.

Так как квадрат числа не может быть отрицательным числом, то данная задача не имеет решения.

Ответ: данная задача не имеет решения.