Катер прошел 24 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь маршрут 2 ч20 мин. Какова скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 21 км/ч?

Примем за x - скорость течения реки, тогда:

21 + x - скорость катера по течению;

21 - x - его скорость против течения;

24 / (21 + x) - время по течению;

24 / (21 - x) - время против.

Поскольку на путь туда и обратно он затратил 2 часа 20 минут = 2 1/3 часа, получаем уравнение:

24 / (21 + x) + 24 / (21 - x) = 7/3

24 * 21 - 21x 24*21 + 21x = 7/3 * (21 + x) * (21 - x)

2 * 24 * 3 * 3 = 21^2 - x^2

x^2 = 9

x = + - 3

Так отрицательный корень не имеет практического смысла, скорость течения реки 3 км/час