Найди корни уравнения (0,8-4x) (5x+5.5) = 0

Решаем уравнение с одной переменной:

(0,8 - 4x) (5x + 5,5) = 0;

Выполняем умножение, тем самым избавляясь от скобок:

4x + 4,4 - 20x² - 22x = 0;

Приводим подобные:

- 20x² - 18x + 4,4 = 0;

Сокращаем уравнение на общий множитель - 20:

x² + 0,9x - 0,22 = 0;

В результате получаем полное квадратное уравнение, которое решаем через дискриминант:

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = 0,9, c = - 0,22;

Находим дискриминант:

D = b² - 4ac = 0,9² - 4 х 1 х ( - 0,22) = 0,81 + 0,88 = 1,69;

D > 0, следовательно уравнение имеет два корня:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 0,9 - √1,69) / (2 х 1) = ( - 0,9 - 1,3) / (2 х 1) = - 2,2 / 2 = - 1,1;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 0,9 + √1,69) / (2 х 1) = ( - 0,9 + 1,3) / (2 х 1) = 0,4 / 2 = 0,2;

Проверяем:

(0,8 - 4 x ( - 1,1)) (5 x ( - 1,1) + 5,5) = (0,8 + 4,4) ( - 5,5 + 5,5) = 5,2 х 0 = 0;

И:

(0,8 - 4 x 0,2) (5 x 0,2 + 5,5) = (0,8 - 0,8) (1 + 5,5) = 0 х 6,5 = 0.