найдите точки экстремума функции: y=x^3 - 3x^2-9x+4

y = x³ - 3x² - 9x + 4;

1. Найдем производную функции:

y' = 3x² - 6x - 9;

2. Найдем стационарные точки:

3x² - 6x - 9 = 0;

Назделим выражение на 3.

x² - 2x - 3 = 0;

D = (-2) ² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16 > 0;

x₁ = - (-2) + 4 / 2 = 3;

x₂ = - (-2) - 4 / 2 = - 1;

3. Найдем экстремумы функции:

в точке x₁ = 3 - точка минимума;

в точке x₁ = 3 - точка максимума.