чтобы ликвидировать опоздание на 48 мин, поезд на перегоне в 208 км увеличил скорость, с которой он должен был идти по расписанию, на 13 км/ч. найдите скорость поезда по расписанию.

Для успешного решения задачи сделаем следующее:

а). Вспомним, что время есть частное от деления пути на скорость;

б). Выразим 48 мин в часах:

48 : 60 = 0,8 час;

в). Обозначим скорость по расписанию х км/час.

1). Сначала определим время на перегоне при движении со скоростью по расписанию:

208 : х;

2). Запишем выражение для времени при движении с большей на 13 км/час скоростью:

208 : (х + 13);

3). Согласно условию, время отличается на 0,8 часа, запишем это в виде следующего выражения:

208/х - 208 / (х + 13) = 0,8;

4). Приводим к общему знаменателю и получаем:

208 * (х + 13) - 208 * х = 0,8 * х * (х + 13);

5). Производим вычисления и получаем уравнение;

208 х + 2704 - 208 х = 0,8 х² + 10,4 х; или:

0,8 х² + 10,4 х - 2704 = 0;

Находим дискриминант:

Д = 108,16 + 8652,8 = 8760,96; √Д = 93,6;

х₁ = ( - 10,4 + 93,6) / 1,6 = 52;

х₂ = ( - 10,4 - 93,6) / 1,6 = - 65 не учитываем, так как скорость не может быть отрицательной.

Ответ: 52 км/час.