Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов. Один из них может пройти всё расстояние между этими пунктами за 3 ч 20 мин, а другой - за 2 ч 48 мин. Найдите скорость каждого автомобиля, если через 1 ч 15 мин между ними было 50 км.

1. Расстояние между пунктами: S км;

2. Первый автомобиль проедет путь за: T1 = 3 час 20 мин = 10/3 часа;

3. Второму автомобилю на поездку требуется время: T2 = 2 час 48 мин = 14/5 часа;

4. Время движения двух автомобилей: Tb = 1 час 15 мин = 5.4 часа;

5. Расстояние между ними было: So = 50 км;

6. Скорость первого автомобиля: V1 км/час;

7. Скорость второго автомобиля: V2 км/час;

8. Путь, который уже проехали автомобили: Sb км;

Sb = (V1 + V2) * Tb = (S / T1 + S / T2) * Tb =

S * (1 / T1 + 1 / T2) * Tb = S * (1 / (10/3) + 1 / (14/5)) * (5/4) =

S * (46/56) км;

9. Осталось проехать: So = 50 км;

So = S - Sb = S - S * (46/56) = S * (1 - 46/56) = S * (10/56) = 50 км;

S = So / (10/56) = 50 * (10/56) = 280 км;

10. Вычисляем скорости:

V1 = S / T1 = 280 / (10/3) = 84 км/час;

V2 = S / T2 = 280 / (14/5) = 100 км/час.

Ответ: Скорость первого автомобиля 84 км/час, скорость второго 100 км/час.