Составьте квадратное уравнение по его корням: 1) x1=-7 и x2=-4√3 2) x1=2√3 и x2=3√3 3) x1=-2 и x2=√5

Для составления квадратного уравнения по его корням воспользуемся тем, что если числа х1 и х2 являются корнями некоторого квадратного уравнения, то это квадратное уравнение можно записать в следующем виде:

(х - х1) * (х - х2) = 0.

Раскрыв скобки, получаем:

х² - (х1 + х2) * х + х1 * х2 = 0.

1) Запишем квадратное уравнение с корнями x1 = - 7, x2 = - 4√3.

х² - (-7 - 4√3) * х + (-7) * (-4√3) = 0.

х² + (7 + 4√3) * х + 28√3 = 0.

2) Запишем квадратное уравнение с корнями x1 = 2√3, x2 = 3√3.

х² - (2√3 + 3√3) * х + (2√3) * (3√3) = 0.

х² - 5√3 * х + 18 = 0.

3) Запишем квадратное уравнение с корнями x1 = - 2, x2 = √5.

х² - (-2 + √5) * х + (-2) * √5 = 0.

х² + (2 - √5) * х - 2√5 = 0.