Sin альфа + cos альфа = ?

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.

Sin а + cos а = 0;

Возведем уравнение в квадрат.

sin^2 a + 2 * cos a * sin a + sin^2 a = 0;

sin^2 a + sin (2 * a) + cos^2 a = 0;

sin (2 * a) + 1 = 0;

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:

sin (2 * a) = - 1;

2 * a = - pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

a = - pi/2/2 + 2/2 * pi * n, где n принадлежит Z;

a = - pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: a = - pi/4 + pi * n.