Сумма цифр двузначного числа равна 7. Если к каждой цифре прибавить по 1, то получится число на 11 больше заданного числа. Какое число задано?

Пусть цифра, отвечающая за десятки = Х.

А цифра, отвечающая за единицы = У.

Тогда:

Х + У = 7;

У = 7 - Х.

Первоначальное число можно записать так:

Х * 10 + У = Х * 10 + 7 - Х = 9 * Х + 7.

Число, образованное прибавлением единицы к каждому разряду, можно записать так:

(Х + 1) * 10 + У + 1 = 10 * Х + 10 + 7 - Х + 1 = 9 * Х + 18.

Их разница равна 11:

9 * Х + 18 - 9 * Х - 7 = 11;

11 = 11.

Такой итог говорит о том, что решений множество при условии, что:

У = 7 - Х.

Проверим:

Пусть Х = 2.

У = 7 - 2 = 5.

Получается число 25.

Прибавление к каждой цифре 1 даст новое число: 36.

36 - 25 = 11.

Все условия соблюдены.