Уравнение 1/*+2/*+2=1

1/х + 2 / (х + 2) = 1.

Приведем дроби к общему знаменателю х (х + 2):

(х + 2) / (х (х + 2)) + (2 х) / (х (х + 2)) = 1.

(х + 2 + 2 х) / (х (х + 2)) = 1.

(3 х + 2) / (x² + 2 х) = 1.

Дробь тогда равна единице, когда числитель и знаменатель равны.

Получается уравнение: x² + 2 х = 3 х + 2.

Переносим все в левую часть и подводим подобные члены:

x² + 2 х - 3 х - 2 = 0.

x² - х - 2 = 0.

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = (-1) ² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9 (√D = 3);

х₁ = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1.

х₂ = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2.

Ответ: корни уравнения равны - 1 и 2.