2sin²x - 5sinxcosx = 3

Заданное тригонометрическое выражение, в котором переменная содержится под знаками тригонометрических функций, является уравнением;

Для решения этого уравнения поделим левую и правую части на числовой коэффициент "3";

2/3 sin^2 x - 5/3 sin x * cos x = 0, вынесем общий множитель sin x, получаем следующее выражение:

sin x * (2/3 sin x - 5/3 cos x) = 0; приравняем каждый множитель нулю;

sin x = 0, x = pi n, где n - любое целое число;

2/3 sin x - 5/3 cos x = 0, разделим на "cos x", получим: 2/3 tq x = 5/3, tq x = 5/2,

x = arctq 5/2 + pi * n, где n - любое целое число.