Войти
Задать вопрос
Ева Гордеева
Математика
21 июня, 15:46
2sin^2x-5sinxcosx+3cos^2x=0
+2
Ответы (
1
)
Deizi
21 июня, 16:27
0
Решим данное тригонометрическое уравнение 2 * sin²x - 5 * sinx * cosx + 3 * cos²x = 0, хотя об этом явного требования в задании нет. Предположим, что cos²x ≠ 0 и разделим обе части данного уравнения на cos²x. Тогда, используя формулу tgα = sinα / cosα, можно переписать данное уравнение в виде: 2 * tg²х - 5 * tgх + 3 = 0. Введём новую переменную у = tgх. Тогда получим следующее квадратное уравнение: 2 * у² - 5 * у + 3 = 0. Это квадратное уравнение имеет два различных корня, так как его дискриминант D = (-5) ² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1 > 0. Вычислим их: у₁ = (5 - √ (1)) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 1 и у₂ = (5 + √ (1)) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 3/2. Исследуем каждый корень по отдельности. А) При у = 1, имеем tgх = 1. Это простейшее тригонометрическое уравнение имеет следующие две серии решений: х = π/4 + 2 * π * m, где m - целое число и х = π/4 + 2 * π * n, где n - целое число. Б) При у = 3/2, имеем tgх = 3/2. Это простейшее тригонометрическое уравнение имеет следующее решение: х = arctg (3/2) + π * k, где k - целое число.
Ответ: х = π/4 + 2 * π * m; х = π/4 + 2 * π * n и х = arctg (3/2) + π * k, где m, n и k - целые числа.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«2sin^2x-5sinxcosx+3cos^2x=0 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) 2cos^2x - 1 - sinx = 0 2) 2sin^2x - 1 + cosx = 0 3) 2cos^2x - 1 + sinx = 0 4) cos2x - cosx = 0 5) sinx + cosx + sin3x = 0 6) 2sin^2x - 5sinxcosx + 5cos^2x = 1 7) sqrt3cosx - sinx = 0 8) sqrt3cosx - sinx = 1 9) sin^2x + cos^2 2x + sin^2 3x = 3/2
Ответы (1)
1) Упростите выражение. a) (cos a+sin a) ^2-2sin a*cos a б) (sin a-cos a) ^2+2sin a*cos a 2) Доказать тождество. a) sin 2x*cos 2x=1/2sin 4x б) sin x/2 * cos x/2=1/2sin x
Ответы (1)
1) 2sin 2x=3cos 2x; 2) 5sin x + cos x=0; 3) 4sin x 3cos x=0;
Ответы (1)
Проверьте равенства : sin П+3cos (3 П/2) - tg2 (П/3) + ctg2 (П/6) = 0 2sin2 (П/4) + 4sin2 (П/3) + cos2 (П/4) - sin (П/6) = 6 sin3 (П/4) + cos3 (П/4) - sin (П/4) = 0 2sin (-П/6) + 3cos (-П/2) - 3ctg (-П/4) + 4tg0=2
Ответы (1)
1) (6cos^2x-11cos+4) корень - tgx = 0 корни в промежутке (3 п; 4 п) 2) 2cos^2x+5sin4x+4=0 корни в промежутке (0; 3/2 п) 3) 3cos^2+5sinxcosx+2cos^2x=0 корни в промежутке (2 п; 3 п)
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
Решите уравнение: Logx (2 х^2 - 3 х) = 1
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная
»
Математика
» 2sin^2x-5sinxcosx+3cos^2x=0
Войти
Регистрация
Забыл пароль