В озеро впадают 2 притока, скорость течения в каждом из которых 3 км/ч. База A расположена на первом при - токе в 30 км от озера, база В на втором притоке в 48 км от озера. Расстояние по озеру от одного притока до дру - гого 27 км. Бригада рыбнадзора на моторной лодке плы - вет от базы A к базе B (по первому притоку, по озеру и по второму притоку, при этом время движения базы A до устья второго притока равно времени движения лод - ки по второму притоку. С какой скоростью движется моторная лодка по второму притоку?

Пусть x часов - время движения лодки от базы А до устья второго притока и время движения по второму притоку.

А y км/ч - собственная скорость лодки. Тогда время движения лодки по озеру 27/y, а по первому притоку (x - 27/y).

Составим систему уравнений для отрезков пути по притокам и решим её методом подстановки.

(y + 3) (x - 27/y) = 30;

(y - 3) x = 48.

x = 48 / (y - 3)

(y + 3) (48 / (y - 3) - 27/y) = 30;

48 / (y - 3) - 27/y = 30 / (y + 3);

48y (y + 3) - 27 (y² - 9) = 30y (y - 3);

16y (y + 3) - 9 (y² - 9) = 10y (y - 3);

16y² + 48y - 9y² + 81 = 10y² - 30y;

3y² - 78y - 81 = 0.

D = 78 * 78 + 4 * 3 * 81 = 6084 + 972 = 7056 = 84².

y = (78 + 84) / 2 * 3 = 162/6 = 27 км/ч - собственная скорость лодки.

27 - 3 = 24 км/ч - скорость движения против течения по второму протоку.

Ответ: по второму притоку лодка движется со скоростью 24 км/ч.