X 4-8x 2-9=0 через дискриминант

Найдем корни данного уравнения;

Для детального анализа запишем данное уравнение в математической форме;

х4 - 8 х2 - 9 = 0;

Приведем данное уравнение к квадратному виду, для этого выполним следующую замену;

х2 = у;

Выполним замену и получим;

у2 - 8 у - 9 = 0;

Решим данное уравнение через дискриминант;

D = b ² - 4 * a * c = (-8) ² - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100;

Найдем корни данного уравнения;

у1 = (8 - √100) / 2 = - 1;

у2 = (8 + √100) / 2 = 9;

Найденные значение "у" подставим в формулу замены и получим;

х2 = - 1 данное выражение не подходит;

Подставим второе значение "у";

х2 = 9;

Откуда;

х1 = 3;

х2 = - 3.