Разность двух дробей на 4/9 меньше их суммы. Найдите эти дроби, если их сумма равна 17/18

Обозначим искомые дроби через х и у.

Согласно условию задачи, сумма этих двух дробей равна 17/18, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х + у = 17/18.

Также известно, что разность двух данных дробей на 4/9 меньше их суммы, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х - у = 17/18 - 4/9.

Решаем полученную систему уравнений.

Складывая первое уравнение со вторым, получаем:

х + у + х - у = 17/18 + 17/18 - 4/9;

2 х = 34/18 - 4/9;

2 х = 17/9 - 4/9;

2 х = 13/9;

х = (13/9) / 2;

х = 13/18.

Подставляя найденное значение х = 13/18 в уравнение х + у = 17/18, получаем:

13/18 + у = 17/18;

у = 17/18 - 13/18;

у = 4/18;

у = 2/9.

Ответ: искомые дроби 13/18 и 2/9.