Найти производную 1) cos (x^4 + 1) 2) tg (x^2 - 3x+5) 3) tg (sinx)

Все функции, представленные в задаче - сложные, значит, производную будем находить в виде произведения производных внутренней и внешней функций:

1) y = cos (x^4 + 1);

Производная косинуса - минус синус:

y' = - sin (x^4 + 1) * 4 * x^3;

2) y = tg (x^2 - 3 * x + 5);

Производная тангенса - единица, разделенная на квадрат косинуса:

y' = 1/cos^2 (x^2 - 3 * x + 5) * (2 * x - 3);

3) y = tg (sin x);

Аналогично прошлому примеру:

y' = 1/cos^2 (sin x) * cos x.