1. Ребро куба равно 6 см. На сколько уменьшится объём куба, если каждое ребро уменьшить на 2 см? 2. Сторона квадрата равна 10 см. Периметр прямоугольника равен периметру квадрата. Длина прямоугольника в 4 раза больше ширины. Найдите стороны прямоугольника и его площадь.

1. Формула объема куба: V = а^3 = а * а * а

"а" в формуле - ребро куба. Следовательно, мы можем найти объем куба, если его ребро равно 6 см. V1 = 6^3 = 6 * 6 * 6 = 216 см.

Теперь, прежде чем найти новый объем куба, нужно найти новую длину ребра куба. Каждое ребро уменьшится на 2 см, тогда новая длина ребра = 6 - 2 = 4 см. По уже известной формуле находим новый объем. V2 = 4 * 4 * 4 = 64 см.

Разница = V1 - V2 = 216 - 64 = 152 см.

2. P квадрата = а * 4 = 10 * 4 = 40 см.

Отношение сторон прямоугольника 4:1. Можно представить одну "часть" отношений в виде х, что будет равно ширине прямоугольника. Тогда 4 х - длина. P прямоугольника = Р квадрата = 40 см.

(х + 4 х) * 2 = 40 см

10 х = 40 см

х = 4 см (ширина)

4 х = 16 см (длина)

S прямоугольника = ab

S прямоугольника = 4 * 16 = 64 см.