Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч прошел 50 км по течению и 8 км против течения, за тратить на весь путь 3 часа. какова скорость течения реки

Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч.

Таким образом, скорость по течению составит: 18 + х км/ч, а скорость против течения будет 18 - х км/ч.

Получаем уравнение:

50 / (18 + х) + 8 / (18 - х) = 3 часа.

Освобождаемся от знаменателей в уравнении.

50 * (18 - х) + 8 * (18 + х) = 3 * (18 + х) * (18 - х).

900 - 50 * х + 144 + 8 * х = 3 * (324 - 18 * х + 18 * х - х^2).

1044 - 42 * х = 972 - 3 * х^2.

3 * х^2 - 42 * х + 1044 - 972 = 0.

3 * х^2 - 42 * х + 72 = 0.

х^2 - 14 * х + 24 = 0.

Д^2 = (-14) ^2 - 4 * 1 * 24 = 196 - 96 = 100.

Д = √100 = 10.

х = (14 - 10) / 2 = 4 / 2 = 2 км/ч.

Ответ:

2 км/ч.