Прикаком значении m векторы a (4; 3) и b (5; m) равны по абсолютной величине?

Вообще говоря термин "абсолютная величина" в векторном исчислении не употребляется. в В векторном исчислении, оставляя без изменения обозначение абсолютной величины, употребляют термин модуль или длина вектора. Итак, нужно найти такое значение параметра m, чтобы векторы a (4; 3) и b (5; m) были равны по модулю. Воспользуемся формулой вычисления длины вектора, заданного с помощью координат. Имеем: |a| = √ (4² + 3²) = √ (16 + 9) = √ (25) = 5 и |b| = √ (5² + m²) = √ (25 + m²). По условию задания: |a| = |b|. Следовательно, составим 5 = √ (25 + m²) и решим уравнение относительно неизвестного параметра m. Очевидно, что составленное уравнение имеет единственное решение m = 0.

Ответ: 0.