разложите на множители: 1) a^6-a^-5-a^-3 2) x-3 3) - x-x^3-6-6x^2

Для выполнения разложения на множители выражений 1) a^6 - a^ (-5) - a^ (-3); 2) x - 3; 3) - x - x^3 - 6 - 6x^2 мы применим ряд преобразований.

Начнем с вынесения общего множителя за скобки и в первом выражении и это будет a^ (-3) и получаем:

1) a^6 - a^ (-5) - a^ (-3) = a^ (-3) (a^9 - a^ (-2) - 1).

Ко второму выражению применим формулу разность квадратов:

2) x - 3 = (√x) ^2 - (√3) ^2 = (√x - √3) (√x + √3).

Выносим из второго выражения - 1 им получаем:

3) - x - x^3 - 6 - 6x^2 = - (x + x^3 + 6 + 6x^2) = - ((x + x^3) + (6 + 6x^2)) = - (x (1 + x^2) + 6 (1 + x^2)) = - (1 + x^2) (x + 6).