Решите биквадратное уровнение x-4x-45=0

Чтобы решить биквадратного уравнение, сначала необходимо ввести замену:

х^4 - 4 х - 45 = 0.

Пускай х^2 = у:

у^2 - 4 у - 45 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196.

D > 0, уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни по формулам:

у1 = (-b + √D) / 2a = (4 + 14) / (2 * 1) = 18/2 = 9;

y2 = (-b - √D) / 2a = (4 - 14) / (2 * 1) = - 10/2 = - 5.

Вернёмся к замене:

х^2 = 9;

х = √9;

х1 = 3;

х2 = - 3.

х^2 = - 5;

Уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: х1 = 3, х2 = - 3.