Решите (х^3-8 / x-2) + 2x

Воспользуемся формулой разности кубов " a ³ - b ³ = (a - b) (a ² + a b + b ² ) ", и после упрощения

получившегося выражения, формулой квадрата суммы "х² + 2 ху + у² = (х + у) ²".

(х³ - 8/_{x - 2}) + 2x = ((х³ - 2³) / _{х - 2}) + 2 х = ((х - 2) (х² + 2 х + 4) / _{х - 2}) + 2 х = х² + 2 х + 4 + 2 х =

= х² + 4 х + 4 = (х + 2) ².