Найдите область определения функции: 1) (2x + 3) ² (x-5) >0 2) |x-5| (2x+3) ≤0

1) (2 * x + 3) ^2 * (x - 5) > 0;

Имеем произведение квадрата двучлена и еще одного двучлена.

Первый множитель принимает строго неотрицательные значения, поэтому исключаем значение аргумента, при котором первый множитель равен нулю:

2 * x + 3 = 0;

2 * x = - 3;

x = - 3/2.

Решаем еще неравенство:

x - 5 > 0;

x > 5 - решение неравенства.

2) |x - 5| * (2 * x + 3) < = 0;

Модуль двучлена также всегда принимает неотрицательные значения, значит:

2 * x + 3 < = 0;

2 * x < = - 3;

x < = - 3/2. Только здесь добавляем значение аргумента, при котором первый множитель равен нулю:

x < = - 3/2 и x = 5 - решение.