Найти производную у=tgx/ctgx

Question

Глеб Соколов

Математика

8 января, 17:31

Найти производную у=tgx/ctgx

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арина Михайлова · Answer 1

tg (x) = sin (x) / cos (x)

ctg (x) = cos (x) / sin (x)

tg (x) / ctg (x) = (sin (x) / cos (x)) / (cos (x) / sin (x)) = (sin (x) * sin (x)) / (cos (x) * cos (x)) = tg^2 (x)

Возьмем производную от сложной функции y = tg^2 (x)

(tg (x)) ' = 1 / cos^2 (x)

y' = 2 * tg (x) * tg (x) ' = 2 * tg (x) * (1 / cos^2 (x))