Упростите (tgx+ctgx) ^2 - (tgx-ctgx) ^2

Question

Юджи

Математика

6 апреля, 23:20

Упростите (tgx+ctgx) ^2 - (tgx-ctgx) ^2

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лидия Чернова · Answer 1

Упростим выражение (разложим выражение как разность квадратов; приведём подобные слагаемые; сделаем умножение [tg (x) * ctg (x) = 1]):

[tg (x) + ctg (x) ]^2 - [tg (x) - ctg (x) ]^2 = [[tg (x) + ctg (x) ] + [tg (x) - ctg (x) ]] * [[tg (x) + ctg (x) ] - [tg (x) - ctg (x) ]] = 2 * tg (x) * 2 * ctg (x) = 4.