Некто купил вещь, заплатив за нее 157 рублей 50 копеек, причем платил одинаковым числом рублевых монет и полтинников. Сколько было полтинников?

Обратим внимание на то, что количество рублевых монет и количество полтинников равно между собой.

Тогда пусть количество и тех, и других будет обозначено как x (икс). Следовательно, на основе исходных данных предложенной задачи можно составить следующее уравнение:

1 * x + 0,5 * x = 157,5.

Упростим уравнение, выразим из него x и рассчитаем его значение:

x * (1 + 0,5) = 157,5;

1,5 * x = 157,5;

x = 157,5 : 1,5 = 105.

Значит, некто расплатился 105 рублевыми монетами и 105 полтинниками.

Ответ: 105.