Из городов A и B, расстояние между которыми 120 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 40 минут. В момент, когда вышедший из А поезд достиг В, другому осталось 24 км, чтобы достичь А. Найти скорости поездов.

Пусть скорость первого поезда будет V₁, а скорость второго поезда V_2. 40 минут переведем в часы - 2/3 часа. Уравнения движения поездов можно записать следующим образом:

120/V₁ = (120 - 24) / V₂

120/V₁ = 96/V₂

V₁ = 120/96V₂ = 1,25V₂

2/3V₁ + 2/3V₂ = 120

Подставим в последнее выражение значение V₁:

2/3 * 1,25V₂ + 2/3V₂ = 120

Решим это уравнение:

4,5V₂ = 360

V₂ = 80 км/ч скорость второго поезда.

Скорость первого поезда:

V₁ = 1,25V₂ = 1,25 * 80 = 100 км/ч

Ответ: скорость первого поезда 100 км/ч, второго - 80 км/ч.