Найти значение выражения (а+б) во 2 степени - (а-б) во 2 степени при а = 8/17 и b=1/2

Для того, чтобы найти значение выражения (а + b) ^2 - (а - b) ^2, если известно, что а = 8/17 и b = 1/2 мы его преобразуем, чем облегчим себе вычисления.

Начнем мы с выполнения открытия скобок в нем. Применим прежде всего формулу квадрат суммы и квадрат разности и правило открытия скобок перед которыми стоит минус:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2;

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Применим и получаем:

(a + b) ^2 - (a - b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2.

Приводим подобные:

a^2 - a^2 + 2ab + 2ab + b^2 - b^2 = 4ab.

4 * 8/17 * 1/2 = 16/17